民事债务判决后，当事人应依据判决结果积极履行相关义务。若对判决无异议，债务人需按判决要求及时还款；若不服判决，可在规定时间内上诉。若一方拒不履行，另一方可申请强制执行。

当民事债务判决生效后，首先要明确判决结果。如果债务人认可判决结果，那么就应当严格按照判决书中确定的还款方式、时间和金额等要求来履行还款义务。比如判决规定在10日内一次性还清欠款，债务人就需要在这个期限内准备好资金并完成还款，这是诚信和遵守法律的基本要求。按时履行还款义务不仅能避免后续可能产生的额外费用，如迟延履行金等，还能维护自身的良好信用记录。

要是债务人对判决结果存在异议，认为判决存在事实认定错误、法律适用不当等问题，那么可以在法定的上诉期限内（通常是判决书送达之日起15日内）向上一级人民法院提起上诉。上诉时需要提交上诉状，并说明上诉的理由和依据。在上诉过程中，当事人需要积极准备相关的证据和材料，以支持自己的上诉请求。

如果债务人在判决生效后拒不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来迫使债务人履行义务。例如查询、冻结、划拨债务人的银行存款，查封、扣押、拍卖债务人的财产等。此外，债务人还可能会被列入失信被执行人名单，这将对其个人信用产生严重影响，使其在出行、融资、高消费等方面受到诸多限制。

而对于债权人来说，在债务人履行还款义务后，应当及时确认款项是否到账，并向法院反馈执行情况。如果在执行过程中发现债务人有转移财产等逃避执行的行为，要及时向法院提供线索，协助法院更好地完成执行工作，以保障自己的合法权益。总之，民事债务判决后，双方都应当按照法律规定和判决要求妥善处理后续事宜。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十一条

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十二条

上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。