房产抵押给私人到期后，若债务已清偿，需办理解除抵押手续；若债务未清偿，双方可协商延期或按约定处置抵押物。

当房产抵押给私人到期时，要根据不同情况来处理相关手续。

首先是债务已清偿的情况。这是较为理想的一种情形，在债务人按照约定还清了所有债务后，抵押关系就可以解除。第一步，抵押双方需要共同前往当初办理抵押登记的不动产登记机构。一般来说，办理抵押登记时会明确告知登记机构的具体信息。第二步，准备好相关的材料，通常包括双方的身份证明，如身份证等有效证件；抵押合同，这是证明抵押关系存在的重要依据；还清债务的证明，比如银行转账记录、收条等，以证实债务已经全部还清。第三步，在不动产登记机构填写相关的解除抵押申请表，并提交上述准备好的材料。登记机构会对提交的材料进行审核，审核通过后，会在不动产登记簿上注销该抵押登记，至此，房产的抵押状态解除，房屋恢复完整的产权状态。

其次是债务未清偿的情况。如果债务人到期未能还清债务，双方可以进行协商。一种方式是协商延期，双方重新签订抵押合同或补充协议，明确延期的期限、还款方式、利率等相关条款，并再次前往不动产登记机构办理抵押延期登记手续。另一种情况，如果双方在抵押合同中约定了抵押物的处置方式，当债务人到期无法偿还债务时，债权人可以按照约定处置抵押物。比如通过拍卖、变卖等方式，将所得款项用于偿还债务。不过，在处置抵押物时，要遵循相关的法律法规，保障债务人的合法权益。如果双方无法就抵押物的处置达成一致，债权人可以通过向法院提起诉讼，由法院来判决抵押物的处置方式。

法律依据：

《民法典》 第四百一十条

债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。