死刑停止执行和死刑暂缓执行在适用阶段、适用原因、处理方式上存在明显区别。死刑停止执行是在核准执行到实际执行期间，因特定情形暂停执行；死刑暂缓执行是在判决时宣告，给予罪犯一定缓期。

二者适用阶段不同。死刑停止执行发生在已经核准死刑且在交付执行死刑的命令已经签发，即将执行死刑的阶段。例如，最高人民法院已经下达了执行死刑的命令，在罪犯被押赴刑场执行的过程中，出现了法定情形，就会停止执行。而死刑暂缓执行是在法院作出死刑判决的同时宣告，属于判决的一部分。当罪犯被判处死刑时，根据其具体情况，法院会同时宣告缓期二年执行。

适用原因不同。死刑停止执行的原因是《刑事诉讼法》规定的几种情形，包括在执行前发现判决可能有错误的；在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；罪犯正在怀孕。比如，若有新的证据表明原判决在事实认定或者法律适用上可能存在问题，就应当停止执行。而死刑暂缓执行主要是针对那些罪行极其严重，但还不是必须立即执行的犯罪分子。例如，犯罪情节恶劣，但在共同犯罪中作用相对较小，或者具有一些可以酌情从轻处罚的情节等。

最后，处理方式不同。对于死刑停止执行，经过审查核实，如果停止执行的原因消失，需要继续执行死刑的，必须重新签发执行死刑的命令才能执行；如果发现判决确实有错误，或者罪犯有重大立功表现需要依法改判的，应当依照法定程序进行改判。而对于死刑暂缓执行，在缓期二年执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》 第五百条

下级人民法院在接到执行死刑命令后、执行前，发现有下列情形之一的，应当暂停执行，并立即将请求停止执行死刑的报告和相关材料层报最高人民法院：

（一）罪犯可能有其他犯罪的；

（二）共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案，可能影响罪犯量刑的；

（三）共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑，可能影响罪犯量刑的；

（四）罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

（五）罪犯怀孕的；

（六）判决、裁定可能有影响定罪量刑的其他错误的。

最高人民法院经审查，认为可能影响罪犯定罪量刑的，应当裁定停止执行死刑；认为不影响的，应当决定继续执行死刑。