执行死刑是一个宽泛概念，涵盖了死刑立即执行和死刑缓期二年执行这两种不同的执行方式；而死刑立即执行是判处死刑后不经过缓期阶段，按照法定程序在较短时间内对罪犯执行死刑。

从概念层面来看，执行死刑是指人民法院根据法律规定，对犯罪分子实施剥夺生命的刑罚。它包含了不同的执行情况，既包括立即剥夺罪犯生命的死刑立即执行，也包括给予罪犯一定缓期执行考察期的死刑缓期二年执行。而死刑立即执行是一种具体且严厉的刑罚执行方式，一旦判决生效，在经过法定的核准程序后，会迅速对罪犯执行死刑。

在适用对象上，二者存在明显差异。死刑立即执行主要适用于罪行极其严重、犯罪行为的性质特别恶劣、犯罪后果极其严重、犯罪人的主观恶性极大的犯罪分子。例如，实施严重暴力犯罪且手段残忍、造成多人死亡等后果的罪犯。而死刑缓期二年执行针对的是罪行严重，但还存在一些从宽情节的罪犯，如犯罪后有自首、立功表现，或者在共同犯罪中作用相对较小等情况。

从复核程序来说，所有的死刑判决都需要经过严格的复核程序。死刑立即执行案件必须经过最高人民法院核准，最高人民法院会对案件的事实、证据、适用法律以及程序等进行全面审查，确保判决的公正和准确。而死刑缓期二年执行案件，由各省、自治区、直辖市高级人民法院复核，高级人民法院会对案件进行认真审核，保障判决符合法律规定。

最后，在执行结果上，死刑立即执行的结果是罪犯的生命被剥夺。而被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第四十八条

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑法》 第五十条

判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。