肇事者全责却不处理，可通过与对方及保险公司协商、申请交管部门调解、向人民法院提起民事诉讼等方式解决。

当遇到肇事者全责却不处理的情况，有多种途径来维护自身合法权益。

可以尝试与对方及保险公司进行协商。直接与肇事者沟通，明确指出其应承担的责任，要求其积极履行赔偿义务。同时，联系对方车辆的保险公司，向其提供事故相关的证据和信息，如事故认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等，要求保险公司在保险责任范围内进行赔偿。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的赔偿方案。

若协商无果，可申请交管部门调解。根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起十日内一致书面申请公安机关交通管理部门调解。交管部门会组织双方当事人进行调解，在查明事故事实、分清事故责任的基础上，促使双方达成赔偿协议。调解过程中，交管部门会依据相关法律法规，对赔偿项目和金额进行审核和指导。

如果调解也无法解决问题，那么就需要向人民法院提起民事诉讼。向法院提交起诉状和相关证据，如事故认定书、医疗费用票据、误工证明、车辆维修发票等，请求法院判决肇事者承担赔偿责任。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。一旦判决生效，若肇事者仍不履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结肇事者的财产等方式，实现自己的合法权益。

在整个处理过程中，要注意收集和保存好相关证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。同时，要及时了解相关法律法规和处理程序，确保自己的维权行为合法、有效。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

《道路交通事故处理程序规定》 第八十四条

当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：

（一）申请人民调解委员会调解；

（二）申请公安机关交通管理部门调解；

（三）向人民法院提起民事诉讼。