对于公安机关不予立案的情况，有多种处理方式。控告人可以申请复议；也可以向人民检察院提出，由检察院进行立案监督；此外，若案件符合一定条件，还可以直接向人民法院提起自诉。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。如果情况复杂，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。这为控告人提供了在公安机关内部再次争取立案的途径。

人民检察院对公安机关的立案活动具有监督职责。当被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查时，可以向人民检察院提出。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。这种立案监督机制是为了确保法律的正确实施，防止公安机关不当不立案。

最后，对于一些特定的案件，被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。例如，在某些轻微的侵犯人身权利、财产权利的案件中，如果公安机关不予立案，被害人可以收集相关证据，向法院提起诉讼，通过刑事自诉程序来维护自己的合法权益。

总之，当遇到公安机关不予立案的情况时，当事人可以通过合理合法的途径，如申请复议、寻求检察院监督、提起自诉等，来保障自己的权益和推动案件的处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。