欠信用卡一个月通常不会被停卡，但存在被停卡的可能性，具体取决于银行的政策和持卡人的过往用卡情况。

一般情况下不会停卡。多数银行对于短期逾期有一定的容忍度，信用卡欠款一个月属于短期逾期，银行可能会采取一些常规的催收措施，比如通过短信、电话提醒持卡人还款。银行也希望持卡人能够正常还款，而不是轻易就停卡。毕竟信用卡业务是银行的重要盈利来源之一，停卡意味着持卡人无法继续使用该信用卡进行消费，银行也会相应减少收益。

可能被停卡的情况。如果持卡人过往信用记录不佳，经常出现逾期情况，或者此次欠款金额较大，银行可能会认为持卡人的还款能力和还款意愿存在问题，为了控制风险，银行有可能在欠款一个月时就对信用卡进行停卡处理。此外，如果持卡人在这一个月内有异常的用卡行为，例如频繁大额刷卡、在非正规商户交易等，银行可能会怀疑存在套现等违规行为，结合逾期情况，也可能会选择停卡。

即使信用卡没有被停卡，欠信用卡一个月也会产生不良影响。逾期会产生利息和滞纳金，增加还款成本；同时，逾期记录会被上报至征信系统，影响个人信用，这可能会对持卡人未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。所以，持卡人在使用信用卡时应尽量按时还款，避免逾期带来不必要的麻烦。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十五条

借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条

借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。