刑拘三十七天后申请取保候审，一般在三日内能出结果。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

在刑拘三十七天这个关键节点，通常是公安机关认为需要提请逮捕犯罪嫌疑人，而检察机关在审查是否批准逮捕。如果在这个过程中，相关人员提出取保候审申请，司法机关会严格按照法律规定的时间来进行审查并作出决定。

对于取保候审的决定过程，司法机关会综合多方面因素考量。首先会关注案件的性质和情节，例如犯罪行为的严重程度、社会危害性大小等。如果犯罪情节相对较轻，可能符合取保候审的条件。会考虑犯罪嫌疑人、被告人的个人情况，包括是否有固定住所、是否可能干扰证人作证、是否存在再犯罪的可能性等。

如果司法机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。犯罪嫌疑人、被告人在提供了符合要求的保证后，就可以按照相关程序被取保候审释放。

不过，即便取保候审申请得到批准，并不意味着案件的终结。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需要遵守相关规定，如住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案等。如果违反规定，已交纳保证金的，可能会被没收部分或者全部保证金，并且根据不同情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。