更改监护人姓名和更改监护人是两个不同的事项。更改姓名需按照规定的程序向相关部门提出申请，而更改监护人则要通过法定程序进行。若只是法定监护人自身改名字，按普通公民改名流程操作；若涉及更换监护人后新监护人改名字，也是遵循改名流程，两者相互独立操作。

首先来看监护人改名字的流程。根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

对于监护人自身改名字，若是未成年人的监护人（通常是父母），如果是父母一方改名，需准备本人书面申请、居民身份证、户口簿等材料，到户籍所在地的公安派出所提出申请，经审核通过后即可办理改名手续。如果是成年人作为监护人改名，本人携带上述材料前往户籍所在地派出所，填写相关表格，说明改名理由，经公安机关审批后完成改名。改名理由通常需要合理合法，比如名字存在歧义、与长辈重名等。

而关于更改监护人，根据《中华人民共和国民法典》第三十六条规定，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：实施严重损害被监护人身心健康的行为；怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。有关个人、组织包括其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

也就是说，更改监护人需要通过向人民法院提出申请，由法院进行判决。更改监护人后，新的监护人若要改名字，依然按照上述普通公民改名的流程办理。总之，更改监护人姓名和更改监护人是不同的法律程序，应分别按照相应的规定和流程操作。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第三十六条

监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为；

(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。