货物运输合同承运人的义务主要包括安全运输义务、按时运输义务、通知义务、妥善保管货物义务、按约定包装货物义务等。

在货物运输合同中，承运人承担着多项重要义务。安全运输义务。承运人应当按照合同约定，使用合适的运输工具和方式，将货物安全地运输到指定地点。这要求承运人具备相应的运输资质和能力，对运输工具进行定期维护和检查，确保其处于良好的运行状态。在运输过程中，要采取必要的安全措施，防止货物受到损坏、灭失、变质等情况。例如，对于易腐货物，要配备合适的冷藏设备；对于易燃易爆货物，要按照相关规定进行特殊运输和保管。

按时运输义务也不容忽视。承运人必须在约定的时间内将货物运达目的地。这不仅关系到托运人的利益，也可能影响到货物接收方的生产经营活动。如果承运人未能按时运输，可能会导致托运人遭受经济损失，承运人需要承担相应的违约责任。比如，因延迟交货导致货物错过销售旺季，造成的差价损失可能由承运人承担。

通知义务是指在货物运输过程中，当出现可能影响货物运输的情况，如运输路线变更、货物预计到达时间改变等，承运人有义务及时通知托运人。货物到达目的地后，承运人也应及时通知收货人提货。

妥善保管货物义务要求承运人在运输期间对货物进行妥善保管。在货物交付给收货人之前，承运人要对货物的安全负责。如果货物在运输途中因承运人保管不善而受损，承运人需承担赔偿责任。

按约定包装货物义务，如果合同约定由承运人负责货物包装，那么承运人应按照约定的方式和标准进行包装。合适的包装能够保护货物在运输过程中不受损坏，也是保障运输安全的重要环节。

货物运输合同承运人的这些义务是保障货物运输顺利进行、维护托运人和收货人合法权益的重要基础。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第八百三十条

货物运输到达后，承运人知道收货人的，应当及时通知收货人，收货人应当及时提货。收货人逾期提货的，应当向承运人支付保管费等费用。

《中华人民共和国民法典》 第八百三十二条

承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。