公司一般不能自行查到员工的犯罪记录，通常只有特定单位因法定原因，通过特定程序才能进行查询。

根据相关法律规定，犯罪记录信息的管理机关在向社会提供犯罪信息查询服务时，应当严格依据法律法规关于升学、入伍、就业等资格、条件进行。普通公司没有直接查询员工犯罪记录的权限。

不过，存在一些特殊情况。依据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，国家机关基于办案需要，向犯罪人员信息登记机关查询有关犯罪信息，有关机关应当予以配合。如果公司从事的行业属于法律、法规明确规定招录人员必须进行犯罪记录查询的，比如司法行政部门、教育部门、金融监管机构等要求对特定岗位人员进行犯罪记录查询，公司可以通过合法合规的途径进行查询。

一般具体的查询流程可能是，公司需要向所在地的公安机关提出申请，并提交相关的证明材料，说明查询的必要性和合法性，经公安机关审核通过后，才可能获取相关人员的犯罪记录信息。

此外，对于未成年人的犯罪记录，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。所以即使是符合条件可查询的单位，对于未成年人的犯罪记录查询也有严格的限制和保密要求。

综上所述，公司通常不能随意查询员工犯罪记录，只有在特定情形下按规定流程才能进行查询。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第一百四十六条

有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：

（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力；

（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；

（三）担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年。