欠债人逃跑时死了，赔偿责任的承担需根据具体情况而定，可能由其遗产继承人、连带责任人、担保责任人等负责赔偿。

在欠债人逃跑时死亡的情况下，赔偿责任的确定要依据不同情形来判断。

如果欠债人有遗产，根据《中华人民共和国民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。也就是说，当欠债人死亡后，其遗产继承人继承遗产时，同时有义务在继承遗产的范围内偿还债务。例如，欠债人留下价值50万元的房产和其他财产，而债务为60万元，那么继承人最多只需用这50万元的遗产来偿还债务，对于超出的10万元，若继承人不愿意偿还，则无需承担。

若存在连带责任人，比如债务是由两人或多人共同承担连带责任的，即使其中一个债务人死亡，其他连带责任人仍需对全部债务承担清偿责任。债权人可以要求其他连带责任人偿还全部债务。

如果债务设有担保，分为一般保证和连带责任保证。在一般保证中，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。若债务人死亡，债权人需先就债务人的遗产进行追偿，不足部分再由保证人承担。而在连带责任保证中，债权人既可以要求债务人的继承人在遗产范围内承担责任，也可以直接要求保证人承担全部保证责任。

最后，如果既没有遗产可供执行，也没有连带责任人或担保责任人，那么这笔债务可能无法得到清偿。但在实际生活中，要准确判断赔偿责任，还需要综合考虑各种证据和具体的法律关系，必要时可通过法律途径，由法院进行裁决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十三条

既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。