批准逮捕后申请取保候审，一般向执行逮捕的公安机关、人民检察院、人民法院提出。在不同的诉讼阶段，受理取保候审申请的主体有所不同。

在刑事诉讼中，批准逮捕是一个重要的程序节点。批准逮捕后，犯罪嫌疑人被羁押，此时若要申请取保候审，需依据案件所处的具体阶段来确定向谁提出申请。

在侦查阶段，也就是公安机关负责案件侦查工作时，若犯罪嫌疑人已被批准逮捕，申请取保候审应向执行逮捕的公安机关提出。公安机关在收到申请后，会根据案件的具体情况进行审查。他们会综合考虑犯罪嫌疑人是否有社会危险性、是否可能妨碍诉讼的正常进行等因素。例如，对于一些犯罪情节较轻、有固定住所和职业、不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人，公安机关可能会批准取保候审申请。

当案件进入审查起诉阶段，即由人民检察院负责审查案件是否应向人民法院提起公诉时，申请取保候审则要向人民检察院提出。人民检察院会对申请进行全面审查，不仅会考虑案件的事实和证据，还会权衡取保候审是否符合法律规定和司法政策。比如，对于一些证据存在疑问、需要进一步补充侦查的案件，人民检察院可能会基于保障犯罪嫌疑人合法权益的考虑，批准取保候审申请。

最后，在审判阶段，案件由人民法院进行审理，此时申请取保候审就需向人民法院提出。人民法院会根据庭审情况、案件的性质和情节等因素来决定是否批准取保候审。例如，对于一些可能被判处缓刑或者管制的被告人，人民法院可能会认为其社会危险性较小，从而批准取保候审申请。

总之，批准逮捕后申请取保候审要根据案件所处的不同阶段，分别向执行逮捕的公安机关、人民检察院或人民法院提出，各机关会依据法律规定和案件实际情况进行审查和决定。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。