刮碰事故逃逸后，逃逸者应主动投案自首，积极与对方协商赔偿事宜，争取获得对方谅解，配合交警部门的调查和处理。同时，要做好承担相应法律责任的准备。

在刮碰事故发生后逃逸，这是一种错误且可能面临严重后果的行为。逃逸者要明白主动投案自首是明智之举。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果逃逸者主动投案，如实供述自己的违法行为，在法律上可能会被认定为自首情节，在处罚时会相对从轻。

积极与对方协商赔偿事宜至关重要。刮碰事故通常会造成对方车辆的损坏，逃逸者需要承担修复车辆的费用。主动联系对方，诚恳地表达歉意，并根据实际损失进行合理赔偿。赔偿范围一般包括车辆维修费用、因车辆维修导致的合理交通费用等。在协商过程中，要保持冷静和理智，尊重对方的意见和诉求，争取达成双方都能接受的赔偿协议。如果能够获得对方的谅解，并让对方出具谅解书，这在后续的处理中对逃逸者是非常有利的。

要积极配合交警部门的调查和处理。交警部门在接到刮碰事故逃逸的报案后，会展开调查工作，逃逸者应如实向交警陈述事故发生的经过，提供相关的证据和线索。不得隐瞒事实或提供虚假信息，否则可能会面临更严重的处罚。

最后，逃逸者必须做好承担相应法律责任的准备。如果刮碰事故情节较轻，可能只是面临行政处罚；但如果造成了人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，逃逸者可能会被追究刑事责任。所以，在刮碰事故逃逸后，及时采取正确的处理方式，才能最大程度地降低自身的损失和法律风险。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的。