工程索赔费用的支付时间需依据合同约定执行。若合同未作明确规定，当索赔事件产生并经确认后，通常应在工程进度款支付时一并支付，或在工程竣工结算时支付。

在工程建设中，工程索赔费用的支付时间是一个关键问题，涉及到合同双方的利益。合同约定优先，合同是约束双方行为的重要依据。在签订工程合同时，双方会对索赔费用的支付时间、方式等相关事宜进行明确的约定。例如，合同可能规定在索赔报告被批准后的一定天数内（如 14 天或 28 天），发包方需向承包方支付索赔费用。双方都应严格按照合同的约定来执行，这是保障合同顺利履行和双方合法权益的基础。

若合同没有明确约定索赔费用的支付时间，按工程进度款支付是一种常见的方式。当索赔事件发生并得到确认后，承包方会将索赔费用列入当期的工程进度款申请中。发包方在审核工程进度款时，会对索赔费用一并进行审核。如果审核通过，索赔费用会和工程进度款一起支付给承包方。这种方式可以使承包方及时获得资金，保证工程的顺利进行。

另外，在工程竣工结算时支付也是一种情况。有些工程索赔可能贯穿整个工程建设周期，在工程实施过程中难以及时准确地确定索赔费用的具体金额。在这种情况下，双方可能会约定将索赔费用留待工程竣工结算时一并处理。在竣工结算阶段，对所有的索赔事项进行全面的梳理和审核，确定最终的索赔费用金额，并在结算款中支付。这样可以确保索赔费用的计算更加准确和全面，但可能会导致承包方资金回笼的时间相对较长。

法律依据：

《民法典》 第八百零三条

发包人未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料的，承包人可以顺延工程日期，并有权请求赔偿停工、窝工等损失。

第八百零五条

因发包人变更计划，提供的资料不准确，或者未按照期限提供必需的勘察、设计工作条件而造成勘察、设计的返工、停工或者修改设计，发包人应当按照勘察人、设计人实际消耗的工作量增付费用。