借条没还款日期时，担保人的责任承担方式与担保类型有关。一般保证中，债权人需在保证期间对债务人提起诉讼或申请仲裁，否则保证人不再承担保证责任；连带责任保证中，债权人需在保证期间请求保证人承担保证责任，否则保证人不再承担保证责任。保证期间若无约定或约定不明，为主债务履行期限届满之日起六个月，而未约定还款日期的主债务履行期限自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。

要明确担保分为一般保证和连带责任保证。根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证；当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

对于没有还款日期的借条，主债务的履行期限并不明确。依据法律，履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间，这个必要的准备时间就是宽限期。

在一般保证的情况下，债权人需要在保证期间内对债务人提起诉讼或者申请仲裁。如果债权人未在保证期间内行使该权利，保证人就不再承担保证责任。而保证期间若没有约定或者约定不明确的，为主债务履行期限届满之日起六个月。对于没有还款日期的借条，主债务履行期限届满之日应从债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起开始计算。

在连带责任保证中，债权人有权在保证期间内请求保证人承担保证责任。如果债权人未在保证期间内请求保证人承担保证责任，保证人同样不再承担保证责任。保证期间的计算方式与一般保证相同。

例如，甲向乙借款并出具了无还款日期的借条，丙作为担保人。乙在某一天要求甲还款，并给了甲一个月的宽限期。若为一般保证，从宽限期届满之日起六个月内，乙要对甲提起诉讼或申请仲裁，丙才可能继续承担保证责任；若为连带责任保证，乙需在宽限期届满之日起六个月内请求丙承担保证责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。