当公司负债而股东不出资时，可通过多种方式处理，如催告出资、限制股东权利、解除股东资格、要求股东承担补充赔偿责任等。

公司可对未出资股东进行催告。依据《公司法》规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。公司可向不出资的股东发出书面催告，明确告知其应履行的出资义务、出资期限以及逾期不出资可能面临的法律后果。

限制股东权利。根据相关司法解释，股东未履行或者未全面履行出资义务或者抽逃出资，公司根据公司章程或者股东会决议对其利润分配请求权、新股优先认购权、剩余财产分配请求权等股东权利作出相应的合理限制，该股东请求认定该限制无效的，人民法院不予支持。所以公司可以通过公司章程或者股东会决议，合理限制未出资股东的相关权利，以此促使其尽快出资。

解除股东资格。若股东经催告后在合理期间内仍未出资，公司股东会可以决议解除该股东的股东资格。不过，这种方式需要严格按照法定程序进行，并且要符合法律规定的条件。解除股东资格后，公司应当及时办理法定减资程序或者由其他股东或者第三人缴纳相应的出资。

另外，要求股东承担补充赔偿责任。当公司负债无法清偿时，债权人可以请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。公司也可以在承担债务后，向未出资股东进行追偿。

最后，如果股东不出资的行为给公司或者其他股东造成损失的，还应当承担赔偿责任。在处理股东不出资问题时，公司应当严格按照法律法规和公司章程的规定进行，确保程序合法合规，以维护公司和其他股东的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第二十八条

股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。股东以货币出资的，应当将货币出资足额存入有限责任公司在银行开设的账户；以非货币财产出资的，应当依法办理其财产权的转移手续。

股东不按照前款规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。