孩子一个月大时夫妻离婚，一般情况下孩子归母亲直接抚养，但存在法定特殊情形时也可能归父亲。

在法律层面，对于子女抚养权的判定遵循最有利于未成年子女的原则。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。孩子一个月大时通常还处于哺乳期，从孩子的生理需求和成长角度来看，母亲在喂养、照顾等方面具有天然的优势，所以一般会将抚养权判给母亲。

然而，也存在一些特殊情况，孩子可能会归父亲抚养。依据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条规定，母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；三是因其他原因，子女确不宜随母亲生活。例如母亲有吸毒、赌博等不良嗜好，或者有暴力倾向等，可能对孩子的身心健康造成严重影响，在这种情况下，法院可能会考虑将抚养权判给父亲。

此外，如果父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院也会予以支持。总之，孩子抚养权的归属最终是要综合考虑各种因素，以保障孩子的健康成长为首要目标。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。