孩子没满一岁时父母离婚，抚养权原则上归母亲，但若母亲存在不适合抚养子女的特殊情形，父亲可通过法律途径争取抚养权，最终判决需以“最有利于未成年子女”为核心原则。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。孩子没满一岁属于“不满两周岁”的范畴，因此在司法实践中，抚养权通常优先判给母亲。这一规定的立法初衷是基于婴幼儿身心发展特点，母亲在哺乳期内对子女的哺乳、照料等需求更易满足，能为子女提供更稳定的成长环境。

不过，“原则上归母亲”并非绝对，法律同时设置了例外情形。若母亲存在以下不适合抚养子女的情形，父亲可主张抚养权：母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活，例如母亲患有肺结核、艾滋病等可能通过日常接触传染给婴幼儿的疾病；母亲有抚养条件却不尽抚养义务，比如拒绝照顾子女、长期离家不归等；或者母亲存在其他严重不利于子女身心健康的行为，如虐待、遗弃子女，或有赌博、吸毒等恶习且屡教不改。

父亲若想争取没满一岁孩子的抚养权，需向法院提交充分证据证明母亲存在上述情形。例如，可提供母亲的疾病诊断证明、邻居或亲属的证人证言、母亲虐待子女的报警记录等。此外，若父母双方协商一致，母亲自愿放弃抚养权并签订书面协议，且协议内容不违反法律规定，法院也会尊重双方的意思表示。

需要注意的是，“最有利于未成年子女”是抚养权判决的核心原则。即便母亲符合“优先抚养”条件，法院仍会综合考量双方的具体情况，如母亲的经济能力、居住环境、是否有稳定收入来源，以及父亲是否能提供更优渥的成长条件等。例如，若母亲因重病完全丧失劳动能力且无经济来源，而父亲有稳定工作和充足时间陪伴子女，法院可能会突破“母亲优先”原则，将抚养权判给父亲。

在抚养权归属确定后，不直接抚养子女的一方需承担抚养费。根据《民法典》第一千零八十五条规定，抚养费的数额可由双方协议，协议不成的由法院判决，一般按照月总收入的20%-30%支付，直至子女年满十八周岁。同时，不直接抚养子女的父亲或母亲，依法享有探望权，另一方应予以配合，具体探望方式和时间可由双方协商或法院判决。

此外，父母离婚时若选择协议离婚，需在离婚协议中明确子女抚养权归属及抚养费、探望权等问题；若通过诉讼离婚，法院会在审理离婚案件时一并处理抚养权纠纷。无论哪种方式，均需以保障婴幼儿的健康成长为首要目标，避免因抚养权争议对子女造成二次伤害。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。