敲诈勒索罪的追诉期需根据犯罪行为对应的法定最高刑确定，具体分为5年、10年、15年、20年四个档次，特殊情况下不受追诉期限制或可延长。

追诉时效是刑法规定的追究犯罪人刑事责任的有效期限，超过该期限，司法机关一般不再追诉。敲诈勒索罪的追诉期需结合其量刑档次对应的法定最高刑，依据《中华人民共和国刑法》（以下简称《刑法》）第87条确定。

根据《刑法》第274条，敲诈勒索罪有三个量刑档次：第一档为“数额较大或者多次敲诈勒索”，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；第二档为“数额巨大或者有其他严重情节”，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；第三档为“数额特别巨大或者有其他特别严重情节”，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

结合《刑法》第87条“追诉时效期限”规定，不同法定最高刑对应不同追诉期：法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉期五年；五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期十年；十年以上有期徒刑的，追诉期十五年；无期徒刑、死刑的，追诉期二十年。具体到敲诈勒索罪各档次：

第一档（三年以下有期徒刑、拘役或管制）的追诉期为5年。该档次法定最高刑为三年，属于“不满五年有期徒刑”，故追诉期为5年。例如，行为人实施敲诈勒索数额较大（通常为2000元至5000元以上，具体标准由各省规定），未达到“数额巨大”且无其他严重情节，量刑最高不超过三年，若司法机关未在5年内发现犯罪事实，将不再追诉。

第二档（三年以上十年以下有期徒刑）的追诉期为10年。该档次法定最高刑为十年，属于“五年以上不满十年有期徒刑”，追诉期为10年。比如，敲诈勒索数额巨大（通常为3万元至10万元以上）或具有“对未成年人、残疾人、老年人或丧失劳动能力人敲诈勒索”“以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索”等严重情节，量刑在3-10年，需在10年内追究刑事责任。

第三档（十年以上有期徒刑或者无期徒刑）的追诉期为20年。该档次法定最高刑为无期徒刑，根据《刑法》第87条，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期20年。若敲诈勒索数额特别巨大（通常为30万元至50万元以上）或具有“造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果”“敲诈勒索救灾、抢险等特定款物”等特别严重情节，量刑可能达10年以上有期徒刑甚至无期徒刑，追诉期为20年。若20年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

此外，追诉期可能因特殊情况中断或延长。根据《刑法》第89条，在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉期限从犯后罪之日起重新计算（即追诉时效中断）。例如，甲2018年实施敲诈勒索（数额较大，追诉期5年），2020年又犯盗窃罪，甲敲诈勒索罪的追诉期从2020年起重新计算，至2025年届满。

《刑法》第88条还规定了追诉期延长：司法机关立案侦查或受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限制；被害人在追诉期内提出控告，司法机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限制。例如，乙2010年实施敲诈勒索（数额巨大，追诉期10年），2012年被害人向公安机关报案但未立案，2023年公安机关发现乙的犯罪事实，仍可追究其刑事责任。

综上，敲诈勒索罪的追诉期需结合犯罪情节对应的法定最高刑及是否存在中断、延长情形综合判断，司法实践中需严格依据刑法规定及案件具体情况确定。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。