派出所对报案进行立案审查后，若作出不予受理决定并送达《不予受理通知书》，或作出不予立案决定并送达《不予立案通知书》，当事人可自收到通知书之日起向检察院申请监督；若派出所超过法定审查期限未作出答复，当事人也可直接向检察院申请监督。其中，派出所立案审查的一般期限为7日，重大复杂案件可延长至30日，特别疑难案件可延长至60日。

派出所对报案、控告、举报的立案审查及后续处理，需严格遵循《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定。当事人在遭遇派出所不立案时，需明确法定时限和救济路径，以依法维护权益。

一、派出所立案审查的法定时限

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，派出所接到报案后，应当迅速进行审查，一般案件需在7日内作出是否立案的决定；对重大、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，审查期限可延长至30日；对特别重大、复杂线索，经地（市）级以上公安机关负责人批准，审查期限可延长至60日。若超过上述期限未作出是否立案的答复，当事人即可向检察院申请监督，无需等待书面通知。

二、不立案的两种情形及救济时间

1. 不予受理的情形：若派出所经审查认为案件不属于其管辖范围，或不属于刑事案件（如属于民事纠纷、行政案件），应当制作《不予受理通知书》，并在3日内送达报案人。当事人收到该通知书后，即可向检察院申请监督。

2. 不予立案的情形：若派出所经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，应当制作《不予立案通知书》，说明不立案的理由，并在3日内送达报案人。当事人对该决定不服的，自收到通知书之日起，可向检察院申请监督。

需注意，实践中部分派出所可能未主动送达书面通知，此时当事人可要求派出所出具《不予受理通知书》或《不予立案通知书》，若派出所拒绝出具，可保留沟通记录（如回执、录音等），作为向检察院申请监督的证据。

三、检察院监督立案的法律依据与流程

《刑事诉讼法》第一百一十三条明确规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”

具体流程如下：当事人向检察院提交监督申请后，检察院应当在7日内进行审查，决定是否受理。受理后，检察院会向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》，公安机关需在收到通知书后7日内书面说明不立案理由。检察院经审查，认为公安机关不立案理由不成立的，会发出《通知立案书》，公安机关应当在收到《通知立案书》后15日内决定立案，并将立案决定书复印件送达检察院。

四、申请检察院监督需提交的材料

为确保检察院顺利受理监督申请，当事人需提交以下材料：1. 监督申请书（写明申请人基本信息、申请监督的事项、事实与理由）；2. 身份证明文件（如身份证复印件）；3. 报案时提交的证据材料（如借条、伤情鉴定书、证人证言等）；4. 派出所出具的《不予受理通知书》或《不予立案通知书》（若未出具，需提供派出所接收报案的回执、沟通记录等证明材料）；5. 其他与案件相关的证据材料。

综上，派出所不立案后，当事人可根据不同情形，在收到书面通知后或超过法定审查期限未答复时，及时向检察院申请监督。检察院通过法定程序监督公安机关立案，是保障当事人刑事报案权的重要司法救济途径，当事人需注意留存证据、遵守法定时限，以提高监督申请的成功率。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十三条

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。