经济诈骗案件中，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施的最长时间为37日，该期限由公安机关侦查阶段的拘留期限与检察机关审查批捕期限合并计算，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定确定。

经济诈骗属于刑事案件范畴，其拘留期限需严格遵循刑事诉讼程序中的强制措施规定。刑事拘留是公安机关在侦查阶段对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时性控制措施，目的是保障侦查活动顺利进行，并非最终处罚结果。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，经济诈骗案件的刑事拘留期限分为三个阶段，合并计算后最长为37日。

第一阶段为一般拘留期限3日。公安机关对被拘留的经济诈骗嫌疑人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。这是拘留期限的基础时长，适用于案情简单、证据较充分的案件，旨在快速完成初步侦查并启动批捕程序。

第二阶段为特殊情况延长1至4日。若案件存在“特殊情况”，如犯罪事实尚未完全查清、证据需要进一步固定，或嫌疑人身份需要核实等，经县级以上公安机关负责人批准，拘留期限可延长1至4日，即总拘留期限可达7日。此处的“特殊情况”由公安机关根据案件实际情况判断，需符合侦查必要性原则。

第三阶段为针对三类案件延长至30日。对于“流窜作案、多次作案、结伙作案”的重大经济诈骗嫌疑分子，拘留期限可延长至30日。这三类案件具有涉案范围广、犯罪链条复杂、证据收集难度大等特点，例如跨区域实施诈骗、多次以不同手段骗取财物，或多人分工协作的团伙诈骗案件，需要更长时间开展侦查取证，因此法律特别允许延长拘留期限至30日。

上述公安机关提请批捕的期限（3日、7日或30日）届满后，需进入检察机关审查批捕阶段。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。这7日是法定审查期限，不可延长，旨在通过检察机关的法律监督，防止拘留期限被滥用。

综上，经济诈骗案件的刑事拘留期限计算方式为：公安机关提请批捕期限（3日、7日或30日）+检察机关审查批捕期限（7日）。其中，针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，总期限可达30日+7日=37日，这是法律规定的最长拘留期限。

需要特别注意的是，37日是刑事拘留的法定上限。若检察机关在7日内未批准逮捕，公安机关必须立即释放被拘留人；对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，应依法变更强制措施，严禁超期羁押。实践中，经济诈骗案件若超过37日仍未批捕且未释放，属于程序违法，当事人或其家属可依法申请国家赔偿。

此外，需区分刑事拘留与行政拘留的差异。经济诈骗作为刑事案件，适用的是刑事拘留；而行政拘留适用于行政违法行为，期限最长为15日，合并执行不超过20日，二者在性质、法律依据和期限上均有本质不同，不可混淆。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。