孩子不满1岁时父母离婚，原则上由母亲直接抚养，但存在母亲不适合抚养的法定例外情形时，父亲可请求由其抚养。

根据《中华人民共和国民法典》第1084条第三款规定，“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”孩子不满1岁属于“不满两周岁”的范畴，因此抚养权归属的核心原则是“母亲直接抚养优先”，这是法律基于婴幼儿生理和心理特点作出的特殊保护规定——1岁以下的婴儿对母亲的依赖程度更高，母乳喂养、日常照料等需求更需要母亲的直接参与。

不过，上述原则并非绝对，法律同时规定了例外情形。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第44条，若母亲存在以下情形，父亲可主张由其直接抚养子女：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活（如母亲患有肺结核、艾滋病等传染性疾病，可能对婴儿健康造成威胁）；二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活（如母亲拒绝照顾婴儿、长期离家不归，父亲一直实际照料子女）；三是因其他原因，子女确不宜随母亲生活（如母亲存在虐待、遗弃子女的行为，或因犯罪被监禁无法履行抚养义务等）。

在例外情形下，法院会以“子女利益最大化”为核心原则，综合审查父母双方的具体情况。实践中，法院主要考量以下因素：一是子女的生活现状，如婴儿出生后是否一直由母亲照料，突然改变抚养人是否会影响其安全感；二是父母的抚养能力，包括经济条件（能否提供稳定的生活环境）、时间精力（是否有足够时间照顾婴儿）、居住条件（是否有适合婴儿成长的空间）等；三是父母的品行，如是否存在赌博、酗酒、家庭暴力等不利于子女成长的行为；四是其他家庭成员的支持，如祖父母、外祖父母是否愿意协助照顾，能否提供稳定的辅助抚养条件。

实务中常见争议点包括：母亲暂时没有工作是否影响抚养权？法律并未将“经济条件”作为抚养权归属的决定性因素，母亲的陪伴能力、照料经验等“软性条件”比单纯的经济收入更重要。父亲的经济优势可作为其支付抚养费的依据（如每月支付工资的20%-30%作为抚养费），但不能直接否定母亲的抚养权。此外，父母能否通过协议约定抚养权归属？若双方协商一致（如母亲自愿放弃抚养权，父亲同意并具备抚养能力），法律允许通过协议确定抚养权，但协议内容需经法院审查，确保不存在损害子女利益的情形（如约定由无抚养能力的一方抚养，或限制另一方探视权等）。

需要注意的是，1岁以下婴儿的抚养权争议中，母亲的举证责任相对较轻，父亲需承担“母亲存在不适宜抚养情形”的举证责任，如提供母亲的疾病诊断证明、遗弃子女的报警记录、证人证言等。若父亲无法证明上述情形，法院通常会优先支持母亲的抚养权主张。

综上，孩子不满1岁离婚时，抚养权归属以母亲直接抚养为原则，父亲仅在母亲存在法定不适宜抚养情形时可主张变更。无论是否存在争议，父母均应优先考虑婴儿的健康成长需求，必要时可通过协商或诉讼程序，在专业律师指导下明确抚养权及抚养费问题，避免因争议对婴幼儿造成二次伤害。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。