当公民的名誉权、肖像权受到侵犯时，可先与侵权人协商解决，要求其停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等。若协商不成，可收集相关证据，向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

名誉权是指人们对于公民或法人的品德、才干、声望、信誉和形象等各方面的综合评价，肖像权是公民可以同意或不同意他人利用自己肖像的权利。当这两项权利受到侵犯时，可按以下步骤处理。

收集证据。证据是维护权益的关键。对于名誉权侵权，要收集能证明对方实施了侮辱、诽谤等损害名誉行为的证据，比如相关的聊天记录、朋友圈截图、网络文章、视频等。如果是肖像权侵权，需收集含有自己肖像且未经允许使用的照片、视频、广告等资料，同时要确定侵权行为发生的时间、地点等信息。

接着可以尝试与侵权人协商。以平和、理性的态度与侵权人沟通，向其指出其行为的违法性，要求其立即停止侵权行为，如删除相关的照片、文章等。同时，要求侵权人赔礼道歉，可根据具体情况要求其以书面或口头方式进行。还可以提出赔偿损失的要求，损失包括精神损害赔偿和因侵权行为导致的实际经济损失。

若协商不成，就可以考虑向人民法院提起诉讼。需要撰写起诉状，在起诉状中明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等）、事实和理由（详细描述侵权行为的经过）。然后向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。法院受理后，会按照法定程序进行审理，包括开庭审理、双方质证、辩论等环节。在整个诉讼过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供有力的证据。最终，法院会根据审理情况作出判决。如果对一审判决不服，还可以在规定的时间内提起上诉。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第四十八条

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑法》 第五十条

判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。