当理赔时保险公司不接电话，可通过多种途径继续推进理赔流程，比如利用线上渠道申请理赔、向保险公司其他部门反馈、向保险监管机构投诉、寻求法律帮助等。

在理赔过程中遭遇保险公司不接电话的情况，不必过于焦虑，可采取以下措施来办理理赔。

可以尝试利用线上渠道。如今大多数保险公司都有自己的官方网站、手机APP或微信公众号等线上平台。可以登录这些平台，在上面找到理赔申请入口，按照系统提示填写理赔信息，上传相关证明材料，如医疗费用清单、诊断证明、事故证明等，提交理赔申请。这样即使无法通过电话与保险公司沟通，也能启动理赔程序。

若不接电话的是客服热线，可以尝试联系保险公司的其他部门。例如，联系负责理赔的具体业务部门，通过保险公司官网查找该部门的联系方式，向他们说明情况并提交理赔申请。也可以找到保险公司当地的分支机构，直接前往办公地点，与工作人员面对面沟通理赔事宜。

向保险监管机构投诉也是一个有效的办法。如果保险公司长时间不接电话，不处理理赔申请，已经严重影响到了正常的理赔流程，可以向中国银保监会及其派出机构进行投诉。投诉时要准备好详细的材料，包括保险合同、理赔申请记录、与保险公司沟通的相关证据等，监管机构会根据情况对保险公司进行调查和处理。

如果以上方法都无法解决问题，理赔金额又比较大，可以考虑寻求法律帮助。咨询专业的律师，律师会根据具体情况分析是否可以通过法律途径来维护权益，如向法院提起诉讼等。在整个过程中，要注意保留好所有与理赔相关的证据，以便在需要时能够证明自己的主张。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。