商家不退定金可以找以下部门解决，包括消费者协会、市场监督管理部门，涉及合同纠纷且无法协商解决时可向法院起诉。

消费者协会是维护消费者合法权益的社会组织。当商家不退定金时，可向消协投诉。消费者协会有较为完善的投诉处理机制，会对消费者的投诉进行登记、调查和调解。其工作人员会根据具体情况联系商家，了解事情的来龙去脉，依据相关法律法规和事实情况进行调解。例如，若商家存在欺诈等损害消费者权益的行为，消协可以要求商家依法退还定金。拨打12315热线是向消协投诉的常见方式，该热线方便快捷，能及时受理消费者的投诉。

市场监督管理部门负责市场秩序的监管工作。商家在经营活动中应遵守相关的市场监管法规，如果商家不退定金的行为违反了这些规定，市场监督管理部门有权进行调查和处理。比如，商家在销售商品或提供服务时存在虚假宣传、不正当竞争等行为，导致消费者交付定金后权益受损，市场监督管理部门可以对商家进行行政处罚，同时责令商家退还定金。消费者可以通过到当地市场监督管理部门的办公地点进行现场投诉，也可以通过网络平台进行投诉。

如果上述途径无法解决问题，消费者还可以通过法律途径，向人民法院提起诉讼。向法院起诉需要准备充分的证据，如定金合同、支付凭证、与商家的沟通记录等。法院会依据相关法律法规和事实证据进行审理和判决。若法院认定商家应退还定金，会依法作出判决，要求商家履行退还义务。一旦商家不履行判决，消费者还可以申请强制执行。通过法律途径解决虽然可能耗费一定的时间和精力，但能为消费者提供更有力的保障。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第四百六十九条

当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。

书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。

以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。

《中华人民共和国民法典》 第四百九十条

当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。