分公司可以对外签订协议书，但需视具体情况而定。一般来说，有营业执照的分公司可以以自己的名义对外签订协议；没有营业执照的分公司通常不能以自己的名义对外签订协议。

根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，分公司是总公司的分支机构，不具有独立法人资格。对于有营业执照的分公司，其具备一定的经营资格和行为能力。从法律实践角度来看，这类分公司可以在公司的授权范围内，以自己的名义从事民事活动，包括对外签订协议书。

例如，在商业合作场景中，某总公司的分公司在总公司的明确授权下，与其他企业签订了一份货物买卖合同。该合同的签订是基于分公司的经营活动需求，且在授权范围内进行的，那么这份合同是具有法律效力的。因为分公司拥有营业执照意味着其经过了工商登记，有相对独立的经营场所和经营资金，能够以自己的名义开展业务。

但是，没有营业执照的分公司情况则不同。由于其未经过合法的登记注册程序，不具备合法的经营主体资格，也就不能以自己的名义对外签订协议书。如果这类分公司擅自签订协议，可能会导致协议无效。因为其不具备相应的民事行为能力和责任承担能力，无法独立承担签订协议所带来的法律后果。

即便有营业执照的分公司可以签订协议，在责任承担方面，根据法律规定，分公司的民事责任最终可能由总公司承担。所以，在签订协议时，交易相对方也需要充分了解分公司的授权情况以及总公司的相关信息，以保障自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。