申请劳动能力鉴定后，一般受理后60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。而关于多久可以辞职并没有严格的时间限制，但建议在拿到劳动能力鉴定结果后再做决定。

劳动能力鉴定的时间有明确规定。依据《工伤保险条例》，设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。劳动能力鉴定结论应当及时送达申请鉴定的单位和个人。也就是说，正常情况下最快2个月内会有结果，最长可能需要2个半月。

对于辞职的时间，从法律层面来看并没有严格的限制。不过，从劳动者权益保护的角度出发，建议在拿到劳动能力鉴定结果之后再考虑辞职。因为劳动能力鉴定结果对于工伤职工来说至关重要，它直接关系到职工应享受的工伤保险待遇。例如，如果鉴定为有伤残等级，职工可以获得一次性伤残补助金等赔偿；在与用人单位解除劳动关系时，还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

如果在鉴定结果出来之前就辞职，可能会面临一些问题。一方面，用人单位可能会以各种理由拖延协助职工进行劳动能力鉴定，导致鉴定程序受阻。另一方面，没有鉴定结果，职工无法准确知晓自己应得的赔偿项目和金额，在与用人单位协商赔偿时可能会处于不利地位。

当然，如果劳动者有特殊情况，如与用人单位协商一致，也可以在鉴定期间辞职，但一定要注意保留好相关证据，如劳动合同、工伤认定决定书、医疗资料等，以便后续维护自己的合法权益。为了充分保障自身权益，最好在劳动能力鉴定结果出来后，根据结果和自身情况再决定是否辞职。

法律依据：

《民法典》 第一百五十三条

违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。

第一百五十四条

行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。

第一百五十六条

民事法律行为部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。