抵押的他项权证遗失后，应及时进行补办。需要产权人携带相关材料到房屋登记机构申请补办，经过一系列流程后完成补办手续。

他项权证是指在他项权利登记后，由不动产登记中心核发、由抵押权人持有的权利证书。当抵押的他项权证遗失时，以下是具体的处理办法。

产权人要前往房屋登记机构办理补办手续。在办理之前，需要准备好相关材料，一般包括本人有效身份证件、刊登他项权证遗失声明的报纸原件等。其中，遗失声明通常需要在当地公开发行的报纸上刊登，声明内容应包含他项权证的相关信息，如房屋坐落、权证编号等，以表明该权证已遗失，防止他人冒用。

产权人携带准备好的材料到房屋登记机构提出补办申请。登记机构会对提交的材料进行审核，核实产权人的身份以及他项权证的相关情况。审核过程中，可能会要求产权人填写一些表格，如补办申请表等，详细说明他项权证遗失的情况。

审核通过后，登记机构会进行相应的登记和补发手续。这个过程可能需要一定的时间，具体时长因地区而异。一般来说，在审核无误后，会重新核发他项权证，其内容和原证基本一致，具有同等的法律效力。

在整个补办过程中，产权人要积极配合登记机构的工作，按照要求提供准确的信息和材料。同时，要妥善保管好新补办的他项权证，避免再次出现遗失等情况。如果在补办过程中遇到问题或不清楚的地方，可以随时向房屋登记机构咨询，以确保补办手续顺利完成。

法律依据：

《国有土地上房屋征收与补偿条例》 第十八条

征收个人住宅，被征收人符合住房保障条件的，作出房屋征收决定的市、县级人民政府应当优先给予住房保障。具体办法由省、自治区、直辖市制定。

《国有土地上房屋征收与补偿条例》 第二十一条

被征收人可以选择货币补偿，也可以选择房屋产权调换。

被征收人选择房屋产权调换的，市、县级人民政府应当提供用于产权调换的房屋，并与被征收人计算、结清被征收房屋价值与用于产权调换房屋价值的差价。

因旧城区改建征收个人住宅，被征收人选择在改建地段进行房屋产权调换的，作出房屋征收决定的市、县级人民政府应当提供改建地段或者就近地段的房屋。