违约责任承担的方式主要有继续履行、采取补救措施、赔偿损失、支付违约金、定金罚则等种类。

继续履行，也称为实际履行、强制履行，是指违约方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，守约方可以要求违约方按照合同约定继续履行合同义务。例如，在房屋买卖合同中，卖方违约拒绝交付房屋，买方有权要求卖方继续履行合同，交付房屋。继续履行能够使守约方达到订立合同的目的，维护合同的严肃性和稳定性。

采取补救措施，是指矫正合同不适当履行、使履行缺陷得以消除的具体措施。常见的补救措施包括修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等。比如消费者购买到质量有问题的商品，有权要求商家进行修理、更换。采取补救措施可以有效弥补因违约行为给守约方造成的损失，恢复合同履行的正常状态。

赔偿损失，是指违约方因不履行或不完全履行合同义务而给对方造成损失时，依法或根据合同约定应承担的赔偿责任。赔偿损失的范围包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的现有财产的减少，间接损失是指可得利益的损失。例如，因卖方延迟交付货物，导致买方错过销售旺季而遭受的利润损失，卖方应进行赔偿。

支付违约金，是指合同当事人在合同中约定的，在一方违约时应向对方支付一定数额的金钱。违约金具有补偿性和惩罚性双重性质。如果约定的违约金低于造成的损失，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；如果约定的违约金过分高于造成的损失，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。

定金罚则，是指当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。定金罚则能够增强合同的担保作用，促使当事人积极履行合同义务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。