肇事人不赔偿时，起诉需要先收集证据、确定管辖法院、撰写起诉状，然后向法院提交起诉材料，经过立案、审理等程序来维护权益。

当遇到肇事人不赔偿的情况，可按以下步骤进行起诉。

第一步：收集证据。证据是起诉的关键，要尽可能全面地收集与事故相关的各类证据。包括事故责任认定书，这是确定双方责任划分的重要依据，由交警部门出具。医疗费用凭证，如医院的诊断证明、病历、检查报告以及缴费发票等，用于证明因事故产生的医疗支出。误工证明，可由工作单位开具，包含误工时间和减少的收入情况。还可以收集事故现场的照片、视频，证人证言等，这些都有助于还原事故经过和确定损失情况。

第二步：确定管辖法院。一般来说，交通事故案件由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。侵权行为地通常就是事故发生地。选择合适的管辖法院，方便后续的诉讼程序进行。

第三步：撰写起诉状。起诉状应包含明确的原被告信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。诉讼请求要清晰具体，比如要求肇事人赔偿的各项费用明细，如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果造成残疾）等。事实与理由部分要详细叙述事故发生的时间、地点、经过以及责任认定情况，说明肇事人不赔偿的事实，阐述自己要求赔偿的合理依据。

第四步：提交起诉材料。将准备好的起诉状和相关证据材料一并提交给管辖法院。法院会对起诉材料进行审查，如果符合立案条件，会予以立案，并通知原告缴纳诉讼费用。

第五步：参加诉讼。立案后，等待法院安排开庭时间。在庭审过程中，要遵守法庭纪律，按照法官的指引进行陈述、举证、质证等诉讼活动。通过清晰、合理地表达自己的诉求和依据，争取法院支持自己的主张。如果对法律程序不熟悉，也可以委托专业律师代理诉讼。

第六步：执行判决。如果法院判决肇事人承担赔偿责任，但肇事人仍然不履行判决，原告可以在规定的时间内向法院申请强制执行，通过法院的强制手段要求肇事人履行赔偿义务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。