起诉离婚时对方不同意且不给结婚证，仍然可以通过法定程序办理离婚诉讼。可先去相关部门开具婚姻关系证明，再准备好其他所需材料向有管辖权的法院提起离婚诉讼。

即使对方不同意离婚，另一方也有权向法院提起离婚诉讼，这是法律赋予公民的权利。当对方不给结婚证时，并不影响起诉离婚的进行。

对于结婚证缺失的情况，可采取以下办法解决。可以持本人身份证到婚姻登记机关申请开具婚姻登记证明。婚姻登记机关会依据其婚姻登记档案，为当事人出具加盖公章的婚姻关系证明，该证明与结婚证具有同等的法律效力。

接下来是准备起诉离婚所需的其他材料。需要撰写民事起诉状，起诉状中应包含原被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、子女抚养权归属、财产分割等）、事实与理由（详细说明导致夫妻感情破裂的情况）。同时，要收集能够证明夫妻感情破裂的证据，比如因感情不和分居满两年的证据、对方存在家庭暴力、赌博、吸毒等恶习的证据等。证据的充分与否对于法院是否判决离婚起着关键作用。

要确定有管辖权的法院。一般情况下，是向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；如果被告住所地与经常居住地不一致的，则向经常居住地人民法院起诉。

将准备好的婚姻关系证明、民事起诉状以及相关证据材料提交给法院后，法院会对案件进行审查。若符合立案条件，法院将予以立案，并通知原告缴纳诉讼费用。之后，法院会安排开庭审理，在庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。

法院会根据庭审情况以及查明的事实，依据法律规定作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效，就会判决准予离婚。即使第一次起诉法院未判决离婚，在六个月后原告还可以再次提起离婚诉讼，第二次起诉离婚时，法院判决离婚的可能性通常会增大。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。