离婚时可要求对方赔偿的费用主要包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，物质损害赔偿涉及财产损失，精神损害赔偿针对无过错方精神痛苦。在特定法定情形下，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力等，无过错方有权提出赔偿。

在婚姻关系中，若符合法定条件，无过错方在离婚时可要求对方给予相应赔偿。物质损害赔偿，这主要是因过错方的行为给无过错方造成的直接财产损失。例如，一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产，这种行为导致无过错方财产权益受损，那么在离婚时，无过错方可以要求过错方对这部分损失进行赔偿。比如，一方私自变卖夫妻共有的车辆且未将卖车款项用于家庭共同生活，无过错方就有权要求对方赔偿车辆价值的损失。

精神损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。当过错方存在这些行为时，往往会给无过错方带来巨大的精神痛苦。比如，一方重婚或与他人同居，严重伤害了无过错方的感情，使其遭受精神上的折磨；实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员，会给无过错方的身心造成极大的创伤。在这些情况下，无过错方可以要求过错方给予精神损害赔偿。精神损害赔偿的数额会根据过错方的过错程度、侵害的手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为所造成的后果、过错方承担责任的经济能力和受诉法院所在地平均生活水平等因素来确定。

离婚时无过错方要依据法律规定，收集相关证据，以合理合法地要求对方赔偿相应费用，维护自己的合法权益。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。