离婚不履行协议本身通常不会直接影响出行，但如果另一方就不履行协议的情况向法院起诉，获得胜诉判决后，不履行协议方仍拒不执行，进入强制执行程序且被列入失信被执行人名单，就会影响出行。
在离婚后，若一方不履行离婚协议，这本质上属于民事违约行为。离婚协议是双方在自愿基础上达成的关于财产分割、子女抚养等事项的约定。在没有经过司法程序处理时，不履行协议只是在双方之间产生纠纷，不会对不履行方的出行权利进行限制。
当另一方为了维护自身权益，向法院提起诉讼，要求对方按照离婚协议履行义务时，情况就会发生变化。法院经过审理，会根据事实和法律作出判决。如果判决要求不履行协议方履行相应义务，而其依旧拒绝执行，那么胜诉方可以向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院有权采取多种执行措施。其中，如果不履行协议方具有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务，法院可以将其列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，根据相关法律规定，不履行协议方在出行方面会受到诸多限制。例如，不能乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；不能乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等。
除了出行受限，被列入失信被执行人名单还会在其他方面对不履行协议方产生不利影响，如在金融机构贷款或办理信用卡可能会被拒绝，在政府采购、招标投标、行政审批等方面也会受到限制。所以，为避免这些不利后果，离婚后双方都应当遵守离婚协议的约定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
