合同无效后，有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

当合同被认定无效时，赔偿责任的承担需依据相关法律规定和具体情况来确定。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条规定，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。

过错责任原则是判断赔偿责任的关键。如果是一方的过错导致合同无效，那么该方要对对方的损失进行赔偿。这里的损失包括直接损失和间接损失。直接损失通常是指因合同无效而直接遭受的财产减少，比如为履行合同实际支付的费用、遭受的财产损毁等。间接损失则是指失去的预期可得利益，但这种间接损失的主张需要有充分的证据证明其具有可预期性和确定性。

在双方都有过错的情况下，按照各自过错的程度分担责任。例如，双方在签订合同时都存在疏忽或违规行为，那么法官会根据双方过错的大小来确定各自应承担的赔偿比例。在司法实践中，法院会综合考虑各种因素来判断过错程度，如双方的专业能力、对合同相关事项的了解程度、是否存在故意隐瞒或欺诈等行为。

如果合同无效是因为违反了法律、行政法规的强制性规定，那么即使一方没有实际遭受经济损失，也可能需要承担一定的法律后果。比如返还因合同取得的财产等。同时，对于恶意串通损害国家、集体或者第三人利益的无效合同，当事人可能还需要承担返还财产、赔偿损失之外的其他法律责任。合同无效后的赔偿责任承担是一个复杂的法律问题，需要结合具体案件事实和法律规定进行判断和处理。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十九条

父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

《中华人民共和国民法典》 第一千零一十六条

自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。