法律并未明确规定派遣工合同到期后多久必须续签才合法。但通常应在合同到期前就续签事宜进行协商，若合同到期后续签，只要双方协商一致，在合理时间内续签即可。

劳务派遣是一种特殊的用工形式，涉及劳务派遣单位、用工单位和被派遣劳动者三方。对于派遣工合同到期后续签的时间，《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规并没有给出具体的时间限制。

从法律原则和实践操作来看，在派遣工合同到期前，劳务派遣单位与被派遣劳动者就应当进行沟通协商续签事宜。这是因为，提前协商可以让双方有足够的时间考虑自身的需求和意愿，也有利于保持劳动关系的稳定性和连续性。例如，用工单位可能根据自身业务需求，提前确定是否继续使用该派遣工，劳务派遣单位也可以根据情况安排后续的派遣工作。

如果合同到期后，劳务派遣单位和被派遣劳动者仍然有继续合作的意愿，那么在合理时间内续签合同是合法有效的。所谓合理时间，要结合具体情况判断。一般来说，如果在合同到期后的较短时间内完成续签，通常不会存在问题。但如果拖延过长时间，可能会引发一些法律风险。比如，合同到期后未及时续签，而劳动者继续在原岗位工作，可能会被认定为双方形成了事实劳动关系。根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

劳务派遣单位与用工单位之间也有劳务派遣协议，该协议也会对派遣工的使用期限等作出约定。所以，派遣工合同到期后续签，不仅要考虑与劳动者的关系，还要兼顾与用工单位的协议约定。虽然没有明确的续签时间限制，但及时续签合同对于保障各方权益、维护正常的用工秩序是非常重要的。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十六条

证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十七条

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。