当房子转租不出去且房东不肯退押金时，可先尝试与房东协商，若协商无果，可根据合同约定申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

要明确与房东签订的租赁合同中关于转租和押金退还的具体条款。这是解决问题的关键依据。合同条款可能会清晰规定在何种情况下可以转租、转租的程序以及押金退还的条件等。

如果合同中有允许转租的条款，且已经按照规定的程序进行转租操作但未能成功，此时可以再次与房东进行友好协商。在协商过程中，向房东说明实际情况，如已经积极寻找新的租客但因市场因素等客观原因导致转租不出去，争取房东的理解，让其退还押金。同时，要注意保留好与房东沟通的记录，包括聊天记录、通话录音等，以备后续可能的需要。

若协商不成，查看合同中是否有关于争议解决的条款。如果约定了仲裁条款，那么可以按照合同约定向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性等特点，能够相对快速地解决纠纷。

如果合同中没有约定仲裁条款，或者双方不愿意通过仲裁解决，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要准备好相关的证据，如租赁合同、与房东的沟通记录、寻找新租客的相关证据等，以证明自己已经按照合同约定履行了义务，房东不退押金的行为是不合理的。

还可以向当地的房地产管理部门或者消费者协会等相关机构进行投诉，寻求他们的帮助和支持。这些机构可能会对房东的行为进行调查和调解，促使问题得到解决。要通过合法、合理的途径来维护自己的合法权益。

法律依据：

《工伤保险条例》 第三十条

职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。

职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救。

治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。

职工住院治疗工伤的伙食补助费，以及经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区人民政府规定。