拥有抚养权却不执行抚养义务，另一方可以先尝试与对方协商解决，若协商无果，可通过向法院起诉的方式要求变更抚养权，并要求对方支付抚养费；若情节严重构成遗弃罪的，可依法追究其刑事责任。

在现实生活中，拥有抚养权却不履行抚养义务的情况时有发生。当遇到这种情况时，首先可以尝试与拥有抚养权的一方进行友好协商。毕竟协商解决可以避免对孩子造成更大的心理伤害，同时也能节省时间和精力。在协商过程中，明确指出对方不履行抚养义务的行为对孩子的不良影响，希望对方能够认识到问题的严重性并及时改正。

如果协商无法解决问题，那么可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。根据我国法律规定，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方不履行抚养义务的事实，例如孩子的生活状况、教育情况、医疗记录等。

同时，即使变更了抚养权，仍然可以要求原抚养权人支付抚养费。抚养费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。一般来说，有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

如果拥有抚养权的一方不履行抚养义务的情节严重，例如对孩子长期不管不顾，导致孩子生活陷入困境，甚至危及孩子的生命安全，这种行为可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，可以向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十条

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。

犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。