收养办理登记流程主要包括申请、审查和登记三个环节。当事人要向县级以上人民政府民政部门提出申请，民政部门进行全面审查，符合条件的给予办理收养登记。

收养登记对于确立合法的收养关系至关重要，其具体流程如下：

申请：收养关系当事人应当亲自到收养登记机关申请办理收养登记。夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料：收养人的居民户口簿和居民身份证；由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。不同情形下还需提供其他相关证明材料，如收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明等。

审查：收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。审查内容包括收养人、送养人是否符合收养法规定的条件，所提供的证件和证明材料是否真实、合法、有效，收养的目的是否正当等。对于收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关还应当在登记前公告查找其生父母，公告期为60日，公告期间不计算在登记办理期限内。

登记：经审查，对符合收养法规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立；对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。至此，合法的收养关系通过登记正式确立，收养人与被收养人之间的权利义务关系受法律保护。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。