一般情况下，未成年人的监护人是父母。只有在父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，爷爷奶奶可以成为监护人。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护制度是为了保护未成年人和无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的合法权益而设立的。对于未成年人的监护，有着明确的法律顺序。

父母是未成年人的法定监护人：父母与子女之间存在着天然的血缘关系和法律上的抚养、教育义务。自孩子出生，父母就自动成为其监护人，这是基于法律规定和亲子关系而确定的，是首要的监护责任承担者。父母有责任保护孩子的人身安全，为其提供生活所需，保障其受教育的权利等。例如，在日常生活中，孩子上学、就医等事务通常都是由父母负责安排和处理。

特殊情况下爷爷奶奶可成为监护人：当父母已经死亡或者没有监护能力时，就需要其他有监护能力的人来承担监护责任。根据法律规定，此时祖父母、外祖父母可以按顺序成为监护人。这里的“没有监护能力”可能包括父母因严重疾病、精神障碍等原因无法履行监护职责。比如，父母因意外事故成为植物人，无法照顾孩子，那么爷爷奶奶在有监护能力的情况下，就可以承担起监护孩子的责任。

监护制度还规定了其他可以担任监护人的人员和组织，以确保未成年人在各种情况下都能得到妥善的照顾和保护。如果对监护权存在争议，还可以通过法律途径由人民法院指定监护人。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。