一般情况下，轻微伤不构成刑事犯罪行为，但在特定情形下可能会涉及刑事犯罪。

在我国刑法中，大部分涉及伤害他人身体的犯罪，如故意伤害罪等，通常要求达到轻伤以上的伤害程度才会构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的伤害程度是需要达到轻伤标准。所以从常规的故意伤害犯罪角度来看，轻微伤未达到刑事犯罪的入罪门槛。

存在一些特殊情况，轻微伤也可能构成刑事犯罪。例如在寻衅滋事罪中，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节恶劣”并不单纯以伤害程度来判断，即使是造成轻微伤，但如果具有多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人造成公共场所秩序严重混乱等情形，就可能构成寻衅滋事罪。

再比如聚众斗殴罪，《中华人民共和国刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。聚众斗殴造成轻微伤，同样可能因该行为破坏了公共秩序而构成犯罪。

在妨害公务罪中，如果以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，即使仅造成执法人员轻微伤，也可能构成该罪。所以，轻微伤虽然通常不构成常见的故意伤害类刑事犯罪，但在一些涉及破坏社会秩序、妨害公务等犯罪中，仍有构成刑事犯罪的可能性。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。