醉酒驾驶行为通常构成危险驾驶罪。在特定情形下，如果醉酒驾驶发生重大事故，造成严重后果，则可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪。

依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪。这里的“醉酒驾驶”是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为。只要达到醉酒标准并在道路上驾驶机动车，不论是否造成实际损害后果，都将被认定为危险驾驶罪。对于危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。

当醉酒驾驶行为同时满足一些特定条件时，可能会触犯更严重的罪名。如果醉酒驾驶机动车发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，根据《刑法》第一百三十三条规定，会构成交通肇事罪。交通肇事罪属于过失犯罪，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

若醉酒驾驶者主观上对危害公共安全持故意态度，例如明知醉酒驾车会危害公共安全，却仍然继续驾驶，不计后果，造成不特定多数人的伤亡或者重大公私财产损失等严重后果的，可能会被认定为以危险方法危害公共安全罪。以危险方法危害公共安全罪是一种严重的故意犯罪，根据《刑法》第一百一十五条规定，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

醉酒驾驶不仅危害自身安全，也对公共安全构成严重威胁，广大驾驶者应严格遵守法律法规，杜绝醉酒驾驶行为。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。