肇事车逃逸且看不清车牌，应立即报警，尽可能提供现场线索，后续配合警方调查，同时可通过保险理赔减少损失。

当遇到肇事车逃逸且看不清车牌的情况，首先要做的就是第一时间报警。报警时需冷静清晰地向警方说明事故发生的准确时间、详细地点，描述肇事车辆的大致特征，如车型、颜色、车身有无明显标识或损坏等，以及逃逸的方向。现场的其他线索也至关重要，比如事故现场遗留的碎片、血迹等，这些都可能成为警方追踪肇事车辆的重要依据。

如果事故现场周边有监控摄像头，要及时告知警方。警方会调取相关监控，查看肇事车辆的行驶轨迹，有可能从中获取到更清晰的车辆信息。现场若有目击证人，要留下他们的联系方式，让他们向警方提供所看到的情况，多方面的线索有助于警方更快地锁定肇事车辆。

在等待警方调查的过程中，要积极配合警方的工作。按照警方的要求提供相关信息，如实回答问题。如果自己的车辆购买了相关保险，如车损险、交强险等，可以向保险公司报案。向保险公司说明事故的情况，提交必要的证明材料，申请保险理赔。保险公司会根据保险合同的约定进行审核和赔付，以减少因肇事逃逸造成的经济损失。

若警方最终找到了肇事逃逸者，受害者可以通过法律途径要求其承担相应的赔偿责任。包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。如果肇事逃逸者的行为构成犯罪，还将依法承担刑事责任。在肇事车逃逸看不清车牌的情况下，要依靠警方的专业力量进行调查，同时合理利用保险等途径维护自身权益。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第四十三条

公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案，并组织专门力量办理交通肇事逃逸案件。

发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当立即启动查缉预案，布置警力堵截，并通过全国机动车缉查布控系统查缉。

《道路交通事故处理程序规定》 第四十四条

案发地公安机关交通管理部门可以通过发协查通报、向社会公告等方式要求协查、举报交通肇事逃逸车辆或者侦破线索。发出协查通报或者向社会公告时，应当提供交通肇事逃逸案件基本事实、交通肇事逃逸车辆情况、特征及逃逸方向等有关情况。

中国人民解放军和中国人民武装警察部队车辆涉嫌交通肇事逃逸的，公安机关交通管理部门应当通报中国人民解放军、中国人民武装警察部队有关部门。