未约定利息的欠款，一般在借款期间视为不支付利息，但在逾期还款的情况下，出借人可以主张逾期利息。

在处理未约定利息的欠款时，首先要依据法律规定来确定利息的问题。根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第二款规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。也就是说，如果在借款时双方没有对利息作出明确约定，那么在借款期限内，借款人无需向出借人支付利息。

不过，当借款期限届满后，借款人未按时还款，此时出借人可以主张逾期利息。根据相关司法解释，既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。这意味着，虽然借款期间没有利息，但从逾期之日开始，出借人有权要求借款人支付一定的逾期利息，以弥补自己的损失。

在实际处理未约定利息的欠款时，出借人可以先与借款人进行友好协商，明确告知对方逾期还款的事实以及按照法律规定应支付的逾期利息，争取和平解决问题。如果协商不成，出借人可以通过发送催款函等方式，以书面形式向借款人主张权利，同时保留好相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。

若经过上述方式仍无法解决，出借人可以考虑通过法律途径解决，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，出借人需要提供充分的证据证明借款事实的存在以及借款人逾期还款的情况，以维护自己的合法权益。处理未约定利息的欠款要遵循法律规定，合理合法地解决问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十条

禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。

借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。

借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。