签署劳动合同后被辞退，赔偿情况需根据辞退原因而定。若为违法辞退，用人单位需支付赔偿金；若为合法辞退，符合法定情形的需支付经济补偿，不符合的则无需赔偿。

要明确辞退是否合法。

违法辞退的赔偿：当用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，劳动者在单位工作了3年2个月，月平均工资为5000元，那么经济补偿为3.5×5000 = 17500元，赔偿金则为17500×2 = 35000元。

合法辞退的经济补偿：存在一些法定情形下，用人单位辞退员工需要支付经济补偿。比如用人单位依照企业破产法规定进行重整而辞退员工；劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的；用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同等。经济补偿的计算方式与上述相同。

无需赔偿的情况：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正等情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金。

签署劳动合同后被辞退的赔偿问题较为复杂，需依据具体情况进行判断和处理。劳动者若遇到此类问题，可通过合法途径维护自身权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。