小学生打架先动手的受伤了，责任的承担需根据具体情况判断，一般涉及动手方和还手方，若还手属于正当防卫则还手方无需担责；若还手超过必要限度，还手方可能要承担一定责任；若双方都有过错，可能按各自过错比例分担责任，此外学校若未尽到教育、管理职责，也需承担相应责任。

在判断小学生打架先动手的受伤哪方负责时，要考虑多个方面的因素。正当防卫的情况。如果还手方的行为属于正当防卫，即针对先动手方的不法侵害，采取的制止不法侵害的行为，且没有明显超过必要限度造成重大损害，那么还手方通常不需要承担责任。例如，先动手的小学生只是轻轻推搡了一下，还手方为了避免受到进一步伤害，只是推开对方，这种情况下还手方的行为可认定为正当防卫。

若还手方的行为超过了必要限度，造成先动手方受伤，还手方就可能要承担一定的责任。比如先动手方只是用手拍了一下对方，而还手方却用拳头将先动手方打伤，还手方就需要对超出必要限度的伤害后果负责。

若双方在打架过程中都存在过错，那么可能会按照各自过错的比例分担责任。比如双方都有互相辱骂、挑衅等行为，进而引发肢体冲突，这种情况下双方都要为对方的伤害承担一定比例的责任。

学校在其中的责任也不可忽视。根据《中华人民共和国民法典》规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。如果学校没有尽到教育、管理职责，如在打架事件发生前没有对学生进行安全教育，在打架过程中没有及时发现并制止等，学校也需要承担相应的责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千二百零一条

无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。