聘用合同到期后，通常需依据不同情况办理。若双方都有续签意愿，应协商续签事宜并签订新合同；若一方不想续签，需按照法律规定和合同约定处理后续事项，包括工作交接、支付经济补偿（如有）等。

当聘用合同到期时，首先要明确双方的意向。若用人单位与劳动者都愿意继续保持聘用关系，那么双方应及时进行沟通协商。用人单位一般会在合同到期前一定时间内，向劳动者发出续签合同的意向书，明确续签的条件、岗位、薪资等关键内容。劳动者在收到意向书后，应仔细审查各项条款，若无异议，双方就可以签订新的聘用合同。新合同的签订要遵循平等自愿、协商一致的原则，确保合同条款符合双方的意愿和法律法规的要求。

如果用人单位决定不再续签合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。用人单位需提前通知劳动者，并在合同到期后，按照规定支付经济补偿。

若劳动者不想续签合同，同样应提前通知用人单位。在合同到期前，劳动者要按照用人单位的要求进行工作交接，将自己负责的工作内容、相关资料等移交给接替人员或用人单位指定的人员，并确保交接工作的顺利完成。同时，用人单位应在合同到期后，为劳动者办理离职手续，包括出具解除或者终止劳动合同的证明，在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续等。

无论是哪种情况，双方都应妥善处理好聘用合同到期后的相关事宜，以避免产生不必要的纠纷。在整个过程中，要严格遵守法律法规和合同约定，保障双方的合法权益。

法律依据：

《事业单位人事管理条例》 第十二条

事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。

第十九条

自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。