服刑人员减刑可能需要的证明包括悔改或立功表现证明、家庭经济困难证明（用于罚金、退赔等履行情况相关考量）、伤残或疾病证明（特定情况下）等。

在司法实践中，服刑人员申请减刑时，不同情形需要不同的证明文件。最为关键的是能证明服刑人员有悔改或立功表现的证明。根据《中华人民共和国刑法》规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

对于悔改表现，监狱方面会出具相关证明材料。这通常涵盖服刑人员在服刑期间的日常表现，比如遵守监规纪律，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等方面的记录和评价。这些证明一般由监狱管教干部根据日常观察和考核情况出具，证明材料会详细说明服刑人员在各个方面的具体表现情况。

立功表现证明则需要根据不同的立功情形提供相应的证明。例如，阻止他人实施犯罪活动的，可能需要有其他服刑人员或监狱工作人员的证人证言、相关事件的详细记录等；检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的，要有司法机关的相关证明文件，证明其所检举揭发内容的真实性以及对破案起到的作用。

若涉及财产性判项，如罚金、退赔等，家庭经济困难证明可能会起到一定作用。这可以帮助司法机关了解服刑人员的经济状况，判断其是否有能力履行财产性判项。该证明一般由服刑人员户籍所在地的社区、村委会或民政部门出具，证明内容会包括家庭收入、家庭成员情况、主要经济来源等信息。

在特定情况下，如服刑人员因伤残或疾病导致部分劳动能力丧失等情况，可能需要提供伤残或疾病证明。这些证明通常由监狱指定的医院或具有相关资质的医疗机构出具，证明服刑人员的身体状况。服刑人员减刑所需的证明文件需根据具体情况来确定，并且要严格按照法律规定和司法程序提供。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。