盗窃十多次但金额不多也可能构成盗窃罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。不过具体量刑会结合多种因素综合判断。

根据《中华人民共和国刑法》规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。这里的“多次盗窃”是指二年内盗窃三次以上。题目中提到盗窃十多次，即便每次金额不多，也满足多次盗窃的情形，构成盗窃罪。

在量刑方面，《刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。虽然金额不多，但多次盗窃体现了行为人主观恶性较大和一定的社会危害性。

不过，具体的量刑还会受到其他因素的影响。比如，犯罪嫌疑人是否有自首、立功等从轻、减轻处罚的情节；是否积极退赃、退赔，取得被害人谅解；在盗窃过程中是否存在暴力、胁迫等其他恶劣手段。如果犯罪嫌疑人是未成年人、又聋又哑的人或者盲人犯罪，也会根据法律规定从轻、减轻或者免除处罚。不同地区对于盗窃罪“数额较大”等标准的规定可能存在差异，这也会对最终量刑产生一定影响。司法机关会依据具体案情，综合考量各种因素，依法作出公正的判决。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。