夫妻离婚时所欠债务的处理需区分债务性质。若为夫妻共同债务，一般由夫妻共同偿还；若为一方个人债务，则由该方个人承担。

首先要明确夫妻共同债务和个人债务的界定。根据法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字贷款买房，或者一方为家庭日常开销所借的款项，都属于共同债务。而夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

对于夫妻共同债务的处理，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。比如，夫妻共同经营生意欠下的债务，在离婚时双方可以先协商如何偿还，若协商一致，可按照协商结果执行。若协商不成，法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、债务的形成原因等，来判决债务的分担方式。

如果是一方的个人债务，则由该方自行承担。常见的个人债务包括一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务，或者一方因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务等。

在处理离婚债务问题时，还需注意证据的收集和保存。无论是主张债务为共同债务还是个人债务，都需要有相应的证据支持。例如，借条、转账记录、消费凭证等，这些证据对于明确债务性质和分担具有重要作用。债权人也有权要求夫妻双方或一方偿还债务，若夫妻之间对债务分担有约定，该约定一般不能对抗善意债权人。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。